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有限元法是現(xiàn)在工程領(lǐng)域里應(yīng)用最為廣泛的一種數(shù)值計(jì)算方法之一,它能發(fā)展成為現(xiàn)代工業(yè)與工程技術(shù)領(lǐng)域重要的組成部分,除了由于現(xiàn)在工業(yè)化技術(shù)發(fā)展需要的大環(huán)境外,其自身就具有諸多的優(yōu)點(diǎn):
(1)物理概念淺顯清晰,易于掌握。有限元法不僅可以通過(guò)非常直觀的物理解釋來(lái)被掌握,而且可以通過(guò)數(shù)學(xué)理論嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治稣莆辗椒ǖ谋举|(zhì)。
(2)描述簡(jiǎn)單,利于推廣。有限元法由于采用了矩陣的表達(dá)形式,從而可以非常簡(jiǎn)單的描述問(wèn)題,使求解問(wèn)題的方法規(guī)范化,便于編制計(jì)算機(jī)程序,并且充分利用了計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算和大量存儲(chǔ)功能。
(3)方法優(yōu)越。對(duì)于存在非常復(fù)雜的因素組合時(shí)候,比如不均勻的材料特性、任意的邊界條件、復(fù)雜的幾何形狀等混雜在一起的時(shí)候,有限元法都能靈活的處理和求解。
(4)應(yīng)用范圍廣。有限元法不僅能解決結(jié)構(gòu)力學(xué),彈性力學(xué)中的各種問(wèn)題,而且隨著其理論基礎(chǔ)與方法的逐步改進(jìn)與成熟,還可以廣泛地用來(lái)求解熱傳導(dǎo)、流體力學(xué)及電磁場(chǎng)等其他領(lǐng)域的諸多問(wèn)題。不僅如此,在所有連續(xù)介質(zhì)問(wèn)題和場(chǎng)問(wèn)題中,有限元法都得到了很好的應(yīng)用。